Matematica, Fisica e dintorni
L'audiolibro letto da Carlo Rovelli

Sette brevi lezioni di fisica

Una guida per tutti attraverso le rivoluzioni scientifiche che hanno sconvolto la fisica nel ventesimo secolo. Con folgorante chiarezza vengono qui spiegate la teoria della relatività generale di Einstein, la meccanica quantistica, i buchi neri, la complessa architettura dell’universo, le particelle elementari, la gravità e la natura del tempo e della mente: una limpida e divertente introduzione a quelle scoperte della fisica contemporanea che smentiscono ogni nostra percezione e intuizione immediata.

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Fisica quantistica per poeti Christopher T. Hill, Leon M. Lederman

Fisica quantistica per poeti

La fisica quantistica è la più solida base delle nostre conoscenze. Praticamente tutto ciò che sappiamo sul mondo passa per questa disciplina, e sono tantissime le realizzazioni pratiche che questa scienza ha reso possibili: dal laser ai transistor, dalla risonanza magnetica al telefono cellulare che ognuno di noi ha in tasca. Eppure, per la grande maggioranza delle persone si tratta di una materia totalmente ignota, ritenuta troppo «difficile», «arida» nella sua trattazione matematica, o «astrusa» nei suoi assunti di base. Nel migliore dei casi, un gioco per menti eccentriche, terribilmente complesso, al quale non conviene avvicinarsi, e che comunque nulla ha a che fare con la poesia del mondo. E questo è un vero peccato, perché la fisica quantistica è innanzi tutto «bella», almeno quanto la poesia; e sebbene sia in effetti controintuitiva in maniera sconcertante (come la poesia) e a suo modo complicata, per capirne i segreti non è affatto necessario conoscere la matematica, almeno se a raccontarcela sono il Premio Nobel Leon Lederman e il suo collega Christopher Hill. Il dono della divulgazione di questi due autori, la loro verve stilistica e la loro indubbia competenza, permettono infatti a chiunque legga Fisica quantistica per poeti di capire finalmente a fondo fenomeni reali (eppure in un certo modo fiabeschi), come l’esistenza di particelle che «sanno» dove andare ancor prima di partire o che possono trovarsi in due luoghi contemporaneamente. Un mondo magico e al tempo stesso molto reale, che è appunto quello in cui viviamo.

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Fisica e filosofia Heisenberg Werner

Fisica e filosofia

Nel corso del Novecento le scoperte della fisica – dalla meccanica quantistica alla teoria della relatività, dalle ricerche sul cosmo all’energia nucleare – hanno travolto le precedenti nozioni di spazio e tempo e rivoluzionato la percezione che l’uomo aveva di sé, investendolo inoltre della responsabilità di una possibile autodistruzione.Figura geniale e controversa, Werner Heisenberg è stato un protagonista assoluto dell’epopea scientifica del secolo scorso, insieme a Bohr e Fermi, Einstein e Planck. Fisica e filosofia esplora la complessità di quello snodo offrendo risposte chiare a domande che non hanno mai perso la loro centralità. Cosa affermano le teorie dellafisica contemporanea? In che modo investono la concezione che l’uomo ha di sé? Quali sono i limiti etici delle loro applicazioni tecnologiche? E quale sarà l’influenza politica della scienza su scala planetaria?Affrontando quesiti di portata universale, Heisenberg si dimostra consapevole della necessità di ristabilire la relazione interrotta tra scienza e filosofia, a partire dal Principio di indeterminazione da lui stesso formulato, che pone nuovi problemi epistemologici, ridefinendo in modo radicale il nesso tra l’osservatore e il fenomeno osservato: è il rapporto tra il soggetto e l’oggetto della conoscenza – vero nodo della filosofia di ogni tempo – qui esaminato in un dialogo serrato con Platone e Galileo, Cartesio e Kant.Fisica e filosofia, uno dei classici scientifici del catalogo del Saggiatore, getta un ponte tra le due discipline per tentare di ridurre il baratro tra esperienza e sapere, tra etica e tecnologia; e documenta l’inesausta riflessione sul legame tra ricerca, tecnica e potere, mai come oggi così indispensabile.

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40K Altramatematica


Altramatematica è una collana di ebook su argomenti che spaziano dalla matematica pura, alla fisica, all’informatica, ma non solo, e che hanno come minimo comun denominatore un approccio «pop» e coinvolgente ad argomenti complessi. L’intento della collana è di permettere a studiosi e appassionati di approcciarsi alla saggistica scientifica come se si leggesse un romanzo. Il tutto sempre in chiave 40k: agile, smart e digital. 

Novità!

Serie poco serie

Un artista che propone delle serie matematiche? Ma è una cosa seria? Questi giochi sono spesso più verbali che matematici, trabocchetti in equilibrio tra il significante e il significato, numeri utilizzati come parole e salti laterali in ambiti che ben poco hanno a che vedere con la matematica. Il tutto collegato da un fil rouge che, pur richiamando il meccanismo del libro-game, si rivela alla fine un modesto omaggio a Georges Perec.

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La musica dell'irrazionale

Ippaso, un giovane atletico e brillante. Il più intelligente della scuola di Pitagora ma anche il più ribelle e arrogante. Quali saranno l’amore segreto e la scoperta che lo metteranno in pericolo? Quanti i secoli che sarebbero dovuti trascorrere per interpretare quella scoperta? E quale il segreto che i pitagorici vorranno preservare a tutti i costi? Un segreto che potrebbe fornire la chiave per l’interpretazione e il controllo dell’Universo. Ma Ippaso si accorge che c’è qualcosa che non va. C’è un numero che manca. C’è un suono di troppo. E qualcuno trama nelle tenebre per impedire il crollo della dottrina pitagorica.

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Fantamatematica

La fantascienza è di solito definita “letteratura di genere”, con una nemmeno troppo velata sfumatura sprezzante. Ma il nome è in realtà solo un cappello per tanti generi diversi, che non hanno necessariamente a che fare con la scienza: si pensi alle Cronache Marziane di Bradbury. La cosa buffa è che c'è una scienza che è clamorosamente sottorappresentata nella fantascienza: la matematica. Si possono trovare accenni a non meglio identificati teoremi oppure a equazioni astruse, ma i temi matematici sembrano essere troppo reali per essere presi come base per un racconto di fantascienza... Ma si può fare di tutto! Questo ebook contiene undici microracconti di fantascienza matematica, con qualche incursione nell'informatica teorica: non servono conoscenze specifiche per apprezzarli, ma i curiosi potranno leggere l'appendice per scoprire cosa è vero e cosa fantamatematico.

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La Musica dei Numeri

Che cosa ossessiona Pitagora fino a diventare un incubo e a spingerlo a compiere un'incursione nella bottega di un fabbro? Quale sarà la grande scoperta che lo porterà a rivoluzionare gli insegnamenti della sua scuola di Crotone? Quali le lezioni sbeffeggiate da Ippaso, il più intelligente della scuola ma anche il più ribelle e arrogante? Quale la sua provocazione finale? E che c'entra la musica?

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La matematica dei Pink Floyd

Se pensate che la matematica sia fatta soltanto di aride formule e noiosi calcoli con polinomi e frazioni, vi sbagliate di grosso. La matematica, quella vera, è ovunque: perfino nei testi delle canzoni e nelle copertine dei dischi. E il bello è che è pure divertente. Però prima bisogna saperla scovare. Questa è una piccola guida alla scoperta della matematica nascosta negli album e nei brani di una delle rock band più famose di sempre, i Pink Floyd: dai bit dal sapore orientale in The piper at the gates of dawn fino al prisma di The dark side of the moon, passando dai giochi autoreferenziali di Ummagumma.

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Un punto fermo

L'enigma della scacchiera mutilata; la seconda più bella formula della matematica; i dadi per giocare a Dungeons and Dragons; il gioco del 15 e il premio mai riscosso; l'avanzata dei soldati nel deserto: cos’hanno in comune? Un Vero Matematico e un apprendista esplorano problemi apparentemente molto diversi tra loro andando alla ricerca di una costante. Perché è più facile trovare una strada, se c'è qualcuno che te la spiega.

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Macedonia di matematica

Raccontare storie è l’unica forma di letteratura che non passerà mai di moda. E se nelle storie c’è un po’ di matematica, l’importante è comunque il piacere della lettura.Un diario di viaggio in India, due amici che parlano di Picasso, un’accorata lettera dal carcere, una discussione fra scommettitori sotto le mura di Troia: sono innumerevoli le forme narrative con cui si può raccontare la matematica. Così come innumerevoli sono gli argomenti: è meglio acquistare un terreno pianeggiante o collinoso? Perché il diritto penale non è archimedeo? E che cosa ha rovinato la vita del povero Gottlob Frege? Insomma, di tutto e di più, e non solo per chi ama la matematica: anche chi non l’ha mai potuta soffrire potrà soddisfare altre curiosità legate all’arte, alla letteratura e alla vita quotidiana.Come tutte le macedonie che si rispettino, anche questa ha un grande pregio: la leggerezza. Sono tutti capitoli brevissimi e indipendenti fra loro, che possono essere centellinati, letti in ordine sparso o divorati in un baleno, ma sempre con una sicurezza: che la digestione non sarà difficile.

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Racconti matematici

Questo libro contiene racconti matematici. Forse vi chiederete cosa c'entrano, quelle aride cifre, con le passioni e i sentimenti che spingono i protagonisti nell'intrico dei colpi di scena di un racconto avventuroso. O se si possa narrare una storia, partendo dalla matematica. Certo che si può. Vi svelo un segreto: c’è ancora qualcuno, là fuori, che pensa al mondo dei numeri come a qualcosa di arido: paradossi astrusi, noiosi tecnicismi, che nulla hanno a che fare con la fantasia o la creatività. E poi ci sono coloro, e son parecchi, che hanno sbirciato almeno un po’, dietro le file compatte di teoremi ed equazioni, facendosi strada fra i loro simboli come se fossero le fronde di un bosco incantato. Questo libro è dedicato ad entrambe le tipologie di lettori; comunque la pensino sulla matematica, fra queste pagine potranno scoprire almeno uno degli infiniti mondi che racchiude.

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Partition

Cento anni fa, a Cambridge, il matematico inglese G.H. Hardy chiamò a lavorare con sé l'autodidatta indiano Srinivasa Ramanujan. Questo incontro, che Hardy definì «l'unico incidente romantico» della sua vita, segnò il destino di entrambi, evidenziando la distanza tra due modi di fare matematica tanto lontani quanto lo erano, allora, Est e Ovest.Nella commovente pièce di Ira Hauptman tre personaggi fanno da coro ai due matematici: la dea indù Namagiri, che porta le equazioni in sogno a Ramanujan; Alfred Billington, umanista a Cambridge, amico di Hardy; e un dispettoso e irresistibile Pierre de Fermat. La conquista della dimostrazione del suo Ultimo teorema è la sfida che Hardy pone a Ramanujan come via alla matematica europea.

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Più per meno diviso

Lo si dice spesso: se una cosa è certa allora è matematica. Che sei per sette sia la risposta alla domanda fondamentale sulla Vita, l'Universo e Tutto Quanto, non c'è dubbio, ma come scrivete l'operazione? Sulla carta con un puntino o una crocetta, sulla calcolatrice avete a disposizione un asterisco. L'operazione è certa, il segno meno: e a proposito del segno meno, il trattino orizzontale, che ora ci pare così scontato, ci ha messo un po' per affermarsi. Quella dei segni delle operazioni è insomma una lunga storia: qua ne troverete un pezzo, quella delle quattro operazioni fondamentali e di chi in Europa, tra il Rinascimento e il XVII secolo, li ha tracciati (mentre calcolava oroscopi…).

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Matematica e gioco d'azzardo

"Un bel gioco dura poco": eppure per molti il gioco non è un semplice momento di divertimento, ma una vera e propria malattia. Proprio come succede per il fumo, non è vero che si può smettere di farlo quando si vuole. Il gioco di azzardo patologico è una patologia psichiatrica a tutti gli effetti: può essere curata, ma richiede un approccio a 360 gradi. Occorre infatti sapere quali sono le alterazioni neurologiche legate al piacere nel gioco d'azzardo, riconoscere le categorie di persone più a rischio e sostenerle, per prevenire lo sviluppo della dipendenza o almeno aiutarle a spezzarne il laccio. Un medico e un matematico spiegano cosa succede e chi ci può aiutare: non ci crederete, ma anche la matematica può dare una mano.

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Crisi d’identità. Identico e diverso tra matematica, letteratura e gioco

L’identità è un concetto fondamentale per ogni tipo di ragionamento, dalla speculazione filosofica alla dimostrazione matematica. Senza di essa non sarebbe possibile neanche molta letteratura. In queste pagine si raccontano in modo leggero e attento le caratteristiche fondamentali dell’identità, facendo ricorso anche ai molti esempi in cui essa sembra andare in crisi, come l’autoreferenza paradossale, l’autoricorsione, l’ossimoro, l’autodefinizione, aspetti che presentano spesso indubbi risvolti umoristici e giocosi. Per meglio comprendere che cosa sia l’identità bisogna però guardarla dal di fuori, tenendo presente che la sua fotografia sulla carta d’identità risulta sempre un po’ sfocata.

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Di 28 ce n'è 1

Dalle Calende Greche (che non esistono) al 30 Febbraio (che invece è esistito); dalle invidie degli imperatori romani che volevano mesi non meno lunghi di quelli dei loro predecessori alle complicate decisioni conciliari sulla Pasqua e sull’Epatta; dalla cancellazione occidentale di dieci giorni nel 1582, alla proibizione orientale dei calendari nel Giappone medievale; dalla Genesi che cita la settimana nei suoi primi versi, al Giorno del Giudizio (inventato da un matematico).Un viaggio per scoprire quale sia il giorno bisestile (no, non è il 29 Febbraio), o perché la Rivoluzione d’Ottobre sia capitata a Novembre, o, più semplicemente, per scoprire quanto sia difficile contare anche solo da 1 a 365.

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Matematica e infinito

Da duemilacinquecento anni i matematici si trovano tra i piedi l'infinito. Hanno provato a far finta di nulla, a trattarlo come un numero qualunque, a ingabbiarlo e alla fine hanno deciso di costruirgli intorno tutta una struttura... che però lascia sempre sfuggire qualche paradosso. Questo è un veloce resoconto su come la storia è andata avanti: serio ma non serioso, potrete scoprire quello che a scuola si sono ben guardati dal dirvi.

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Segnalati dagli editori:

Il segnale e il rumore. Arte e scienza della previsione

Fare previsioni non è affatto semplice.Anche se la mole di informazioni disponibili aumenta a ritmo vertiginoso, la quantità di verità e segnali utili alla nostra conoscenza del mondo non tiene lo stesso passo. La maggior parte è solo interferenza e il rumore sta crescendo molto più che il segnale.Nate Silver, statistico, uno dei pensatori più originali dell’ultima generazione, affronta un tema centrale nella vita di tutti – poter basare le proprie scelte su previsioni che si riveleranno affidabili nel tempo – con uno stile brillante, trasformando anche le questioni più teoriche in qualcosa di divertente, interessante e necessario.Dalla politica all’economia, passando per i tanti campi di applicazione della statistica nella vita quotidiana, dal poker alla meteorologia, dai terremoti al gioco degli scacchi, fino alla possibilità di scoprire il tradimento di un partner ritrovando un indumento sospetto in giro per casa.Dopo aver letto Il Segnale e il ...

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Se 2 + 2 non fa 4. La matematica spiegata a tutti

Un manuale pratico e divertente, pensato per gli adulti, che illustra in modo chiaro e sintetico i principi di base della materia, dalle operazione al calcolo delle probabilità. Nozioni di base, teoremi, operazioni e formule, ma anche curiosità, trucchi, stratagemmi, intuizioni, che aiutano ad affrontare con successo le incombenze "matematiche" del quotidiano: calcolare quanta vernice serve per dipingere una stanza, verificare a mente il totale del conto della spesa, conoscere il funzionamento degli interessi composti sui depositi bancari ed, eventualmente, le probabilità di vincere al Superenalotto. Dedicato alle persone che vedono la matematica come uno spauracchio e a chi vuole saperne di più. Perché non è mai troppo tardi e c'è sempre qualcosa da imparare.

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Statistica. Dati, numeri e l'interpretazione della realtà

In un mondo dove tutto può essere monitorato e misurato, la grande sfida dei prossimi anni sarà analizzare, dare un senso e usare con intelligenza la montagna di dati raccolti. David J. Hand ci dimostra in questo libro che sotto la crosta dura dei numeri e delle percentuali pulsa una strana e potente vitalità. Già oggi la statistica è alla base di quasi ogni attività umana, anche quando non ce ne rendiamo conto: dalle sperimentazioni cliniche nella ricerca medica ai modelli di rischio elaborati dalle società finanziarie, fino all'analisi degli sterminati database accumulati durante le osservazioni cosmologiche. Non è esagerato dire allora che in un mondo che sarà sempre più dominato, quasi travolto, da un flusso costante e ingovernabile di informazioni, la statistica rappresenterà la nostra àncora di salvezza per leggere, decifrare e interpretare la realtà. Uno strumento indispensabile per isolare schemi e relazioni; e infine per decidere.

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Matematica e dintorni

La gioia dei numeri

Questo libro è un'introduzione alle principali e piú affascinanti idee della matematica scritto da un matematico che a scuola avremmo voluto tutti come insegnante. La matematica è ovunque, se si sa dove guardare. Steven Strogatz ci guida con studiata gradualità nella materia, mostrandoci come essa sia intimamente connessa con la realtà che ci circonda in modi che mai avremmo immaginato. Ogni capitolo è per il lettore un'occasione di stupore e interesse, a partire dal perché i numeri siano cosí utili e procedendo attraverso le meravigliose verità implicite nel pi greco, nel teorema di Pitagora, nei numeri irrazionali o in quelli primi. Scopriremo cosí che le schiacciate di Michael Jordan possono servire a spiegare i fondamenti del calcolo infinitesimale, capiremo perché alcuni infiniti siano piú grandi di altri; vedremo come la nostra vita sia sfiorata da nuovi tipi di matematica quando cerchiamo un ristorante in rete o proviamo a capire le paurose oscillazioni del mercato azionario. Oppure approfondiremo alcuni dei grandi o piccoli misteri della vita: come e quante volte si deve girare il materasso per farlo durare piú a lungo possibile? O. J. Simpson era colpevole? Quante persone bisogna incontrare prima di trovare quella che fa per noi? Che ci crediate o no, la matematica ha un ruolo cruciale nel dare una risposta a tutte queste domande. Questo perché sta alla base di tutto l'universo, noi compresi, anche se sono ancora troppo pochi quelli in grado di capirne il linguaggio tanto da gustarne appieno conoscenze, bellezza - e gioia. Un libro istruttivo e godibile, che sa rendere la matematica al tempo stesso comprensibile ed emozionante. Strogatz presuppone dal lettore solo curiosità e buon senso, e lo premia con spiegazioni chiare, geniali e spesso divertenti. *** «Ho un amico che va pazzo per la scienza, pur essendo un artista. Ogni volta che ci vediamo ha voglia solo di chiacchierare sulle ultime novità nel campo della psicologia o della meccanica quantistica. Ma quando si parla di matematica è in alto mare e si rattrista di colpo. I simboli strani lo tengono lontano; dice che non sa neppure come si leggono. La sua sensazione di distanza è veramente profonda. Non sa bene come passino le loro giornate i matematici o che cosa intendano quando affermano che una dimostrazione è elegante. Qualche volta diciamo per scherzo che dovrei farlo sedere e insegnargli tutto, partendo da 1 + 1 = 2 e arrivando fin dove riusciamo. Per quanto suoni folle, è quello che cerco di fare con questo libro. È una visita guidata attraverso gli elementi della matematica, dalla scuola materna al dottorato, per chiunque decida di darle una seconda opportunità, ma questa volta con un approccio da adulti. Non è un corso di recupero; l'obiettivo è di darvi un'idea piú chiara del senso della matematica e del perché sia cosí affascinante per chi la capisce».

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Numeri immaginari

Spesso relegata dalla memoria degli anni di scuola tra le astruserie temibili, la matematica si prende al cinema una formidabile rivincita. I numeri e lo schermo sono affratellati dall'immaginazione. Per entrambi interi mondi diventano possibili. E oltre che possibili, diventano divertenti. Nessuno può saperlo meglio di Michele Emmer, tra i pochissimi matematici di rilievo a vantare fin dall'infanzia la dimestichezza con il mezzo cinematografico: dall'altra parte dello schermo, s'intende. È lui il bambino di nove anni che sta al pianoforte nel film Camilla, per la regia del padre Luciano, una delle figure eminenti della nostra cinematografia. Figlio d'arte e giovane matematico già affermato internazionalmente, Michele Emmer decide di non tenere separate le sue due passioni imperiose. Le ragioni di questo libro nascono allora e durano una vita intera. Numeri immaginari attinge a piene mani alle esperienze personali, ma non ha l'andamento tradizionale di un'autobiografia; fa scorribande in sessant'anni di cinema che mette in scena matematici, fornendone anche un repertorio aggiornatissimo e unico nel suo genere, ma si sottrae alle convenzioni di un saggio critico. Strutturato come un film, cattura il lettore dalla prima inquadratura ai titoli di coda. Scorrono sullo schermo delle pagine capolavori del passato e grandi produzioni di fine-inizio millennio, popolari serie televisive o corti sperimentali di scarsa circolazione, e il fermo-immagine interviene sempre al momento giusto, quando un'informazione e una chiosa competente servono a esplicitare ciò che ci era sfuggito, a richiamare libri e vicende a cui, da spettatori, non avevamo pensato. Il privilegio di avere accanto, in sala, un matematico che sa di cinema moltiplicherà il piacere della visione.

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Matematica proverbiale

In ogni leggenda c’è un fondo di verità, dice un leggendario proverbio. Ma potremmo dire lo stesso… dei proverbi? Probabilmente sì. Ennio Peres e Riccardo Bersani puntano addirittura a dimostrare che «ogni proverbio è vero». Gli autori, entrambi maestri nell’arte dei giochi linguistici e delle sottigliezze logico-matematiche, si cimentano con una materia controversa e «di confine»: sempre in bilico tra oralità e cultura popolare da una parte e formidabile sintesi semantica dall’altra. I proverbi sono da sempre sopravvalutati o, al contrario, screditati per quanto riguarda la loro validità, per non parlare del loro presunto valore logico o «scientifico». Eppure non possiamo farne a meno – nell’intercalare quotidiano, nella stampa, nella scienza. Ben lungi dall’essere semplici vezzi linguistici o espressioni vaghe quanto inaffidabili, anche secondo la moderna ricerca psicologica e linguistica i proverbi mostrano risvolti inaspettatamente rigorosi: «meglio un uovo oggi che una gallina domani», «l’unione fa la forza», «chi cerca trova»… sono solo alcuni degli innumerevoli esempi analizzati in queste pagine. Gli autori, fedeli al loro stile «comprensibile e istruttivo» ma scrupoloso, ci fanno riscoprire il piacere della matematica, non solo sfatando il mito della sua irrimediabile difficoltà: perfino le astrazioni più vertiginose smettono di essere un incubo per molti di noi – magari fin dai tempi dei banchi di scuola! – e rivelano una faccia più concreta e quotidiana. Insomma, forse non è poi così vero che «l’apparenza inganna», dato che… «l’eccezione conferma la regola»!

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Il Tao della fisica

Più volte, nel corso di questo secolo, le scoperte della fisica sperimentale hanno gettato gli scienziati stessi in uno stato di grave sconcerto, quale espresse una volta Einstein: «Tutti i miei tentativi di adattare i fondamenti teorici della fisica a queste [nuove] acquisizioni fallirono completamente. Era come se ci fosse mancata la terra sotto i piedi, e non si vedesse da nessuna parte un punto fermo su cui poter costruire». Con le scoperte di questi ultimi anni, con il proliferare delle particelle sino a più di duecento, non solo quel «punto fermo su cui poter costruire» invocato da Einstein si è ancora di più allontanato, ma sono stati messi in discussione i presupposti secondo i quali quel «punto fermo» dovrebbe esserci: tale espressione infatti rimanda alla concezione di una materia composta di mattoni fondamentali e univocamente localizzata – ed è proprio questa la concezione che oggi è in dubbio. Ma qual è allora la nuova concezione che emerge dalle scoperte più recenti sulla costituzione della materia? Un fisico americano, Fritjof Capra, ha tracciato in questo libro, che ha avuto subito una grandissima fortuna, innanzitutto un quadro esemplarmente chiaro delle acquisizioni ultime della fisica, mettendole in parallelo con antichi testi mistici indù e cinesi. Senza indulgere a una qualche armonizzazione forzata, Capra ha però osservato con acutezza come certi presupposti di quei testi risuonassero con certe ipotesi della fisica dei nostri anni, per esempio con la cosiddetta «teoria del bootstrap» o con la teoria dei quark. Se questa risonanza esiste non è certo perché i sapienti orientali pensassero in termini di fisica subatomica, né perché i fisici attuali si siano convertiti alla mistica orientale. Il fenomeno è un altro: per irresistibile spinta delle sue scoperte stesse, la scienza occidentale si è allontanata e continua ad allontanarsi sempre di più dalla cornice entro cui è nata, che è quella cartesiana di una divisione invalicabile fra mente e natura. Così, idee come quella della «fondamentale interconnessione della natura», che sono il fondamento di tanta parte del pensiero orientale, o immagini come quella della «danza di Siva» cominciano ad acquistare un preciso significato nel linguaggio della fisica di oggi, là per esempio dove essa pone l’accento sulla «compenetrazione». Si tratta di un immenso mutamento di prospettiva epistemologica: il raro merito di questo libro di Capra è nell’averlo saputo esporre per la prima volta in modo organico, parlando simultaneamente agli scienziati e al generico lettore intelligente, in un felice tentativo di «far capire che la fisica moderna va ben al di là della tecnologia, che la via – il Tao – della fisica può essere una via con un cuore». "Il Tao della fisica" è apparso per la prima volta nel 1975.

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Idee per diventare matematico

Cosa significa essere un matematico? Come lo si diventa? Dove inizia e dove finisce la ricerca? Quali sono i limiti di essa? Quali sono le emozioni di uno scienziato? Cerca di rispondere a queste domande Piergiorgio Odifreddi, professore di Logica all'Università di Torino e presso la Cornell University di New York, nonché giornalista e divulgatore scientifico. Intellettuale eclettico e arguto, Odifreddi racconta la matematica in modo semplice e intuitivo, "immergendola" nel resto della cultura e mostrandone le attinenze con la filosofia, la musica, la pittura, la letteratura, le scienze della vita e la teologia.

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Caro papa teologo, caro matematico ateo

«In un mondo dilaniato dai fondamentalismi, una discussione su religione e scienza, e più in generale su fede e ragione, costituisce un evento ad alta necessità, ma a bassa probabilità. A volte, però, anche l'improbabile trova la via per realizzarsi: questo libro dimostra che non è impossibile che addirittura un papa e un ateo arrivino a confrontarsi, e che lo facciano scambiandosi non salamelecchi formali, ma argomenti sostanziali.» Nell'aprile 2011 Piergiorgio Odifreddi scrive a Benedetto XVI una lettera aperta in cui sollecita una discussione sul rapporto tra fede e ragione, religione e scienza, prendendo spunto da passi salienti di alcuni dei testi più noti di Ratzinger, da Introduzione al Cristianesimo a Gesù di Nazaret . Due anni più tardi, dopo essersi dimesso, Benedetto XVI legge Caro Papa, ti scrivo e decide di rispondere, punto per punto, capitolo per capitolo, agli argomenti del matematico a favore dell'ateismo e contro la religione in generale, e il cattolicesimo in particolare: dalla provocazione della teologia come fantascienza, al comportamento peccaminoso dei sacerdoti come prova della presenza del male all'interno della Chiesa stessa, al dubbio radicale sulla veridicità storica della figura e delle parole di Gesù. Il risultato di questo scambio, come sottolinea Odifreddi nella Prefazione, «costituisce un unicum nella storia della Chiesa: un dialogo fra un papa teologo e un matematico ateo. Divisi in quasi tutto, ma accomunati almeno da un obiettivo: la ricerca della Verità, con la maiuscola. È questa Verità che i critici del papa, e più modestamente anche i miei, bollano come "fondamentalismo": teologico in un caso, scientista nell'altro. È questa Verità che entrambi pensiamo non solo di poter trovare, ma di aver già trovato: l'uno nella religione e nel cristianesimo, l'altro nella matematica e nella scienza. Uno di noi sbaglia, ciascuno di noi crede che a sbagliare sia l'altro, e in questo libro cerchiamo entrambi di spiegare perché.»

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Einstein

Albert Einstein, uno dei maggiori protagonisti della scienza nel secolo XX, fa parte di diritto della storia del pensiero. Egli, come Galileo o Newton, ha scritto una indelebile pagina quale sommo fisico ma, con conseguenze maggiori rispetto ad altre epoche, anche per la filosofia. Nella sua teoria della relatività ha mostrato che lo spazio e il tempo non sono immutabili, che il tempo può rallentare e lo spazio diventare curvo. E che l’energia e la materia sono la stessa cosa. Con la nuova visione del mondo da lui aperta, i filosofi non riusciranno più a ignorare quanto accade nella fisica.

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Numeri assassini

“Ogni scena del crimine è come un puzzle da milioni di pezzi, ma se li incastri bene, la figura prende forma. Guarda gli schizzi di sangue. Guarda le forme. Raccontano una storia, vedi?”Dexter Morgan

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Matematica, stupore e poesia

Questo libro vuole dimostrare che la matematica, lungi dall'essere disciplina fredda e austera, è invece umanesimo tra gli umanesimi, vera fonte culturale di riflessioni profonde, proprio come la poesia, le arti, e le lettere. Il volume è strutturato in nove capitoli e tratta con un agile registro le varie problematiche che sono connesse tra matematica e arte: che cos'è veramente la matematica? Qual è il suo linguaggio? Esiste un legame tra matematica e poesia? Con importanti contributi di Claudio Bartocci, Umberto Bottazzini, Ubiratan D'Ambrosio, Michele Emmer, Sandro Graffi, Giorgio Israel, Gabriele Lolli, Piergiorgio Odifreddi e Luis Radford, questo libro racconta di una disciplina che troppo spesso è percepita fine a se stessa.

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Da Euclide a Gödel

"Ben venga un libro di qualcuno che del teorema di Gödel può scrivere con cognizione di causa; Gabriele Lolli è... uno dei pochi filosofi della matematica che sanno di che cosa parlano, e ne parlano bene" (Piergiorgio Odifreddi)
Fra le maggiori acquisizioni scientifiche del XX secolo, insieme alla teoria della relatività, all'invenzione del computer, alla scoperta del DNA, i teoremi di Gödel sono la risposta della civiltà contemporanea alla domanda perenne sullo statuto della matematica. Oggi i teoremi di Gödel, che hanno raggiunto il largo pubblico e sono diventati un argomento nelle dispute sulla mente, vengono letti non come teoremi di matematica, ma come affermazioni sulla natura umana, o sulle nostre capacità cognitive. In modo accessibile ed esauriente il volume illustra la scoperta gödeliana rintracciandone il sostrato filosofico.

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I numeri magici di Fibonacci

Tutti conoscono la “successione di Fibonacci”: una sequenza di cifre nascosta in molti fenomeni naturali che da oltre ottocento anni affascina i matematici, e che si dice possa predire l’andamento dei mercati finanziari. Ma chi fu in realtà Fibonacci, considerato il maggiore matematico del Medioevo, che comprese per primo che le “nove figure indiane” e soprattutto zephirum, lo zero,avrebbero cambiato il mondo in cui viveva? In un affascinante viaggio che ripercorre la vita di questo genio intraprendente, Keith Devlin permette al lettore di riscoprire una figura cruciale e misteriosa del nostro passato, che con le sue ricerche e il suo Liber abbaci – il più importante testo di algebra del tempo che spiegava come adottare il sistema numerico indo-arabico – mostrò all’Europa i risvolti pratici e commerciali della matematica, e aprì così la strada all’ascesa del Vecchio continente verso il dominio scientifico ed economico mondiale.

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Matematica senza paura

Come si affrontano i problemi matematici? O meglio, come si affronta la realtà in termini matematici? I problemi che abbiamo studiato a scuola, infatti, trovano una corrispondenza nelle situazioni di vita quotidiana, la sola differenza rispetto ai banchi di scuola è che qui non dobbiamo ricorrere alle sole formule. La soluzione, infatti, è in un certo senso dentro di noi, nelle capacità innate del nostro cervello di pensare naturalmente in modo logico. Scoprire e sfruttare al meglio queste capacità è una questione di allenamento e, quando a guidarci sono due maestri della divulgazione come Albrecht Beutelspacher e Marcus Wagner, può risultare meno faticoso di quanto si possa temere! Oltre ottanta rompicapi e enigmi, che spaziano dalla geometria alla logica, dall'algebra al calcolo delle probabilità, senza dimenticare però i giochi e i trucchi magici, spiegati con la chiarezza che contraddistingue i due autori, per farci scoprire il lato divertente della matematica e arrivare finalmente a non averne più paura.

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La fisica del diavolo

Jim Al-Khalili è un fisico teorico di eccezionale talento comunicativo. Per lui i paradossi apparentemente insolubili sono un'ottima occasione per spiegare come funziona la scienza. Per questo ne ha scelti nove, tra più e meno noti, e sulla loro traccia ha costruito questo libro, divertente, stimolante, ironico e che ha la capacità di sconcertare con la semplice accumulazione di elementi imprevedibili. Insomma, un libro che non lascia riposare la mente. Si va dal classico paradosso di Achille e la tartaruga (del quale però scopriamo un insospettabile risvolto quantistico) alla più semplice domanda che l'uomo può farsi guardando la volta stellata: perché di notte fa buio? Sembra incredibile, ma dietro a questa domanda apparentemente banale si nasconde una delle più eclatanti scoperte della fisica contemporanea, che era lì, alla portata degli esseri umani fin dalla preistoria, ma che ha trovato una soluzione plausibile solo pochissimo tempo fa. Incontreremo anche l'inquietante diavoletto di Maxwell, il povero gatto di Schrödinger, che è contemporaneamente vivo e morto, lo strano caso degli oggetti che si accorciano viaggiando, quello ancor più strano del tempo che si dilata e si contrae a suo capriccio, per non dire del mistero (paradossale anch'esso, grazie a un'intuizione di Enrico Fermi) della vita extraterrestre. Sono i diabolici paradossi della fisica, che danno da pensare, ma alla fine hanno una soluzione insperata. Basta rilassarsi e lasciarsi guidare da Al-Khalili e tutto si chiarirà. Be', quasi tutto.

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Dio è un matematico

Come è possibile che un prodotto della mente umana, pur essendo indipendente dall’esperienza, si accordi tanto bene agli oggetti della realtà fisica? Se lo chiedeva, tra gli altri, Einstein pensando alla matematica, una disciplina che almeno dai tempi dei pitagorici ha assunto un’aura di divinità per le sue caratteristiche di perfezione e trascendenza. Man mano che le nostre conoscenze tecniche si sviluppano, scopriamo che le formule e le forme geometriche, elaborate sullo slancio della speculazione pura, descrivono con precisione il mondo che ci circonda e spesso anticipano scoperte ben più tarde. Qual è il mistero di tanta “irragionevole efficacia”? Per rispondere a questa domanda, Mario Livio ripercorre con vivace curiosità le avventure, i pensieri e gli accesi dibattiti delle grandi menti del passato: geni che non a caso furono insieme matematici e mistici, astronomi, fisici, sociologi e alchimisti. Così, tra le leggi della gravitazione universale di Newton, le geometrie non euclidee di Riemann e il teorema d’incompletezza di Gödel, nel racconto trovano spazio anche le Osservazioni fatte sui bollettini di mortalità con cui nel Seicento il merciaio londinese John Graunt aprì la strada al trionfale ingresso di numeri ed equazioni nelle scienze sociali per mezzo della statistica. Secoli di interrogativi, conclude l’autore, non sono bastati a dissipare il mistero della perfetta corrispondenza tra speculazione matematica e realtà fisica, ma ci hanno regalato almeno una certezza: se Dio esiste, di sicuro è un matematico integralista.

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Einstein

Albert Einstein, il mite esule in fuga dall'oppressione, con la sua aureola di capelli arruffati, gli occhi pensosi, la sua accattivante umanità e il suo limpido genio, spicca come icona suprema del Novecento. Gli impulsi ribelli, la curiosità, le passioni e l'elegante distacco che permeano la sua produzione scientifica hanno dominato anche la vita affettiva e la dimensione politica dell'uomo Einstein. A un secolo di distanza dalle sue straordinarie scoperte, risulta ancora stupefacente che un giovane studioso sia riuscito da solo a ridisegnare l'universo. Come funzionava la sua mente? Quanto influiva l'intuizione e quanto la logica nel suo modo di pensare? Che cosa fece di lui un genio? Walter Isaacson ci offre la prima biografia completa di Einstein, probabilmente lo scienziato più famoso e più amato di tutti i tempi, raccontandoci come un impertinente impiegato, che non riusciva a ottenere un incarico di insegnamento né un dottorato e che si trovava invischiato in un difficile matrimonio, divenne l'uomo che svelò i misteri dell'atomo e del cosmo.

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