Die Theorie der Parallellinien von Euklid bis auf Gauss

di

Paul Stäckel

Forgotten Books

Die Theorie der Parallellinien von Euklid bis auf Gauss - Bookrepublic

Die Theorie der Parallellinien von Euklid bis auf Gauss

di

Paul Stäckel

Forgotten Books

FORMATO

Nessuna protezione

DISPOSITIVI SUPPORTATI

computer

e-reader/kobo

ios

android

kindle

€ 8,85

Descrizione

Fast dreissig Jahre sind vergangen, seitdem durch die Veröffentlichung von Riemanns Probevorlesung und durch das Erscheinen von Helmholtz' Abhandlung, Uber die Thatsachen, die der Geometrie zu Grunde liegen das Raumproblem und damit auch die Parallelenfrage Gegenstand eines allgemeinen und nachhaltigen Interesses geworden ist. Ungefahr um dieselbe Zeit wurde bekannt, dass Gauss schon sehr früh die Möglichkeit und die Berechtigung einer Geometrie erkannt hatte, die vom Parallelenaxiome unabhängig ist, und es wurden die Schriften von Lobatschefskij und Bolyai, in denen diese Geometrie ihre systematische Entwickelung gefunden hatte, der Vergessen heit entrissen.<br><br>Gauss, Lobatschefskij und Bolyai galten nunmehr als die Schöpfer der nichteuklidischen Geometrie, deren weitere Ausbildung und tiefere Begründung von Riemann und Helmholtz angebahnt worden war.<br><br>Es musste daher ein gewisses Aufsehen erregen, als im Jahre 1889 Herr Beltrami darauf hinwies, dass bereits 1733 ein italienischer Jesuit, Girolamo Saccheri, bei dem Versuche, die fünfte Forderung Euklids zu beweisen, zu einer Reihe von Sätzen gelangt war, die man bis dahin Lobatschefskij und Bolyai zugeschrieben hatte. Indes, so merkwürdig diese Entdeckung auch war, eine so vereinzelte Erscheinung konnte doch nur den Wert einer Kuriosität haben. Allerdings kam mir schon damals der Gedanke, ob nicht vielleicht Saccheris Euclides ab omni nacro vindicatus als ein Glied in der Kette einer geschichtlichen Entwickelung anzusehen sei, sodass also das Grundgesetz der Stetigkeit auch bei der Entstehung der nichteuklidischen Geometrie seine Geltung behalten habe. Aber erst einige Jahre später zeigte mir ein glücklicher Zufall, dass meine Vermutung gerechtfertigt gewesen war.

Dettagli

Dimensioni del file

15,8 MB

Lingua

ger

Anno

2017

Isbn

9780243788620

Informativa e consenso per l'uso dei cookie
Questo sito utilizza, fra gli altri, cookie tecnici, cookie di marketing generico anche di terze parti, cookie di profilazione di terze parti. I cookie servono a migliorare il sito stesso e l'esperienza di navigazione degli utenti. Per conoscere tutti i dettagli, può consultare la nostra cookie policy qui. Cliccando sul pulsante "Ho capito", accetta l’uso dei cookie.